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|00000e80| 69 74 20 34 0a 20 20 20 | 20 53 74 72 69 6e 67 67 |it 4.   | Stringg|
|00000e90| 61 64 67 65 74 73 2c 20 | 69 6e 20 64 65 6e 65 6e |adgets, |in denen|
|00000ea0| 20 64 69 65 20 61 6c 74 | 65 6e 20 49 6e 74 65 72 | die alt|en Inter|
|00000eb0| 76 61 6c 6c 67 72 65 6e | 7a 65 6e 20 28 64 65 72 |vallgren|zen (der|
|00000ec0| 20 42 65 72 65 69 63 68 | 2c 20 66 fc 72 0a 20 20 | Bereich|, f.r.  |
|00000ed0| 20 20 64 65 6e 20 64 69 | 65 20 46 75 6e 6b 74 69 |  den di|e Funkti|
|00000ee0| 6f 6e 20 67 65 7a 65 69 | 63 68 6e 65 74 20 77 65 |on gezei|chnet we|
|00000ef0| 72 64 65 6e 20 73 6f 6c | 6c 29 20 61 6e 7a 65 69 |rden sol|l) anzei|
|00000f00| 67 74 20 77 65 72 64 65 | 6e 2e 20 44 69 65 73 65 |gt werde|n. Diese|
|00000f10| 20 57 65 72 74 65 0a 20 | 20 20 20 6b 61 6e 6e 20 | Werte. |   kann |
|00000f20| 6d 61 6e 20 77 69 65 20 | 67 65 77 6f 68 6e 74 20 |man wie |gewohnt |
|00000f30| 76 65 72 e4 6e 64 65 72 | 6e 2e 20 44 65 72 20 65 |ver.nder|n. Der e|
|00000f40| 69 6e 67 65 67 65 62 65 | 6e 65 20 54 65 72 6d 20 |ingegebe|ne Term |
|00000f50| 6d 75 df 20 6e 75 72 20 | 64 65 6e 0a 20 20 20 20 |mu. nur |den.    |
|00000f60| 41 6e 66 6f 72 64 65 72 | 75 6e 67 65 6e 20 65 6e |Anforder|ungen en|
|00000f70| 74 73 70 72 65 63 68 65 | 6e 2c 20 64 69 65 20 61 |tspreche|n, die a|
|00000f80| 75 63 68 20 66 fc 72 20 | 64 69 65 20 46 75 6e 6b |uch f.r |die Funk|
|00000f90| 74 69 6f 6e 65 6e 20 67 | 65 6c 74 65 6e 0a 20 20 |tionen g|elten.  |
|00000fa0| 20 20 28 73 69 65 68 65 | 20 4b 61 70 69 74 65 6c |  (siehe| Kapitel|
|00000fb0| 20 5c 72 65 66 7b 46 54 | 65 72 6d 65 7d 29 2e 20 | \ref{FT|erme}). |
|00000fc0| 41 75 df 65 72 64 65 6d | 0a 20 20 20 20 64 61 72 |Au.erdem|.    dar|
|00000fd0| 66 20 64 69 65 20 6c 69 | 6e 6b 65 2f 75 6e 74 65 |f die li|nke/unte|
|00000fe0| 72 65 20 47 72 65 6e 7a | 65 20 6e 69 63 68 74 20 |re Grenz|e nicht |
|00000ff0| 67 72 f6 df 65 72 2f 67 | 6c 65 69 63 68 20 73 65 |gr..er/g|leich se|
|00001000| 69 6e 20 61 6c 73 20 64 | 69 65 0a 20 20 20 20 72 |in als d|ie.    r|
|00001010| 65 63 68 74 65 2f 6f 62 | 65 72 65 2e 20 49 6e 20 |echte/ob|ere. In |
|00001020| 73 6f 6c 63 68 65 6e 20 | 46 e4 6c 6c 65 6e 20 65 |solchen |F.llen e|
|00001030| 72 73 63 68 65 69 6e 74 | 20 64 61 73 20 46 65 6e |rscheint| das Fen|
|00001040| 73 74 65 72 20 6e 61 63 | 68 20 41 6e 77 61 68 6c |ster nac|h Anwahl|
|00001050| 20 64 65 73 0a 20 20 20 | 20 4f 4b 2d 2d 47 61 64 | des.   | OK--Gad|
|00001060| 67 65 74 20 28 6f 64 65 | 72 20 24 3c 24 52 45 54 |get (ode|r $<$RET|
|00001070| 55 52 4e 24 3e 24 20 69 | 6d 20 76 69 65 72 74 65 |URN$>$ i|m vierte|
|00001080| 6e 20 53 74 72 69 6e 67 | 67 61 64 67 65 74 29 20 |n String|gadget) |
|00001090| 77 69 65 64 65 72 2e 0a | 20 20 20 20 45 69 6e 65 |wieder..|    Eine|
|000010a0| 20 65 76 74 2e 20 76 6f | 72 68 61 6e 64 65 6e 65 | evt. vo|rhandene|
|000010b0| 20 48 50 2d 2d 50 6c 6f | 74 61 75 73 67 61 62 65 | HP--Plo|tausgabe|
|000010c0| 20 77 69 72 64 20 61 62 | 67 65 73 63 68 6c 6f 73 | wird ab|geschlos|
|000010d0| 73 65 6e 20 28 73 69 65 | 68 65 20 61 75 63 68 20 |sen (sie|he auch |
|000010e0| 4b 61 70 69 74 65 6c 20 | 5c 72 65 66 7b 48 50 7d |Kapitel |\ref{HP}|
|000010f0| 29 2e 0a 5c 73 75 62 73 | 65 63 74 69 6f 6e 7b 4b |)..\subs|ection{K|
|00001100| 6f 6e 73 74 61 6e 74 65 | 6e 7d 0a 5c 6c 61 62 65 |onstante|n}.\labe|
|00001110| 6c 7b 4b 4f 4e 53 54 41 | 4e 54 45 4e 7d 0a 20 20 |l{KONSTA|NTEN}.  |
|00001120| 20 20 45 73 20 65 72 73 | 63 68 65 69 6e 74 20 65 |  Es ers|cheint e|
|00001130| 69 6e 20 46 65 6e 73 74 | 65 72 20 6d 69 74 20 32 |in Fenst|er mit 2|
|00001140| 20 53 74 72 69 6e 67 67 | 61 64 67 65 74 73 2e 20 | Stringg|adgets. |
|00001150| 44 61 73 20 7a 77 65 69 | 74 65 20 53 74 72 69 6e |Das zwei|te Strin|
|00001160| 67 67 61 64 67 65 74 0a | 20 20 20 20 69 73 74 20 |ggadget.|    ist |
|00001170| 7a 75 6e e4 63 68 73 74 | 20 64 65 61 6b 74 69 76 |zun.chst| deaktiv|
|00001180| 69 65 72 74 2e 20 49 6d | 20 65 72 73 74 65 6e 20 |iert. Im| ersten |
|00001190| 6b 61 6e 6e 20 65 69 6e | 20 42 75 63 68 73 74 61 |kann ein| Buchsta|
|000011a0| 62 65 20 65 69 6e 67 65 | 67 65 62 65 6e 20 77 65 |be einge|geben we|
|000011b0| 72 64 65 6e 0a 20 20 20 | 20 28 6e 75 72 20 7b 5c |rden.   | (nur {\|
|000011c0| 62 66 20 4b 6c 65 69 6e | 62 75 63 68 73 74 61 62 |bf Klein|buchstab|
|000011d0| 65 6e 20 21 7d 29 2e 0a | 20 20 20 20 44 69 65 73 |en !})..|    Dies|
|000011e0| 65 72 20 42 75 63 68 73 | 74 61 62 65 20 72 65 70 |er Buchs|tabe rep|
|000011f0| 72 e4 73 65 6e 74 69 65 | 72 74 20 64 65 6e 20 4e |r.sentie|rt den N|
|00001200| 61 6d 65 6e 20 64 65 72 | 20 4b 6f 6e 73 74 61 6e |amen der| Konstan|
|00001210| 74 65 6e 20 28 61 2d 7a | 29 2e 20 44 65 72 20 57 |ten (a-z|). Der W|
|00001220| 65 72 74 0a 20 20 20 20 | 66 fc 72 20 7b 5c 62 66 |ert.    |f.r {\bf|
|00001230| 20 65 7d 20 75 6e 64 20 | 7b 5c 62 66 20 78 7d 20 | e} und |{\bf x} |
|00001240| 77 69 72 64 20 73 70 e4 | 74 65 72 20 6e 69 72 67 |wird sp.|ter nirg|
|00001250| 65 6e 64 73 77 6f 20 76 | 65 72 77 65 6e 64 65 74 |endswo v|erwendet|
|00001260| 2c 20 73 6f 6c 6c 74 65 | 0a 20 20 20 20 61 6c 73 |, sollte|.    als|
|00001270| 6f 20 6e 69 63 68 74 20 | 62 65 6e 75 74 7a 74 20 |o nicht |benutzt |
|00001280| 77 65 72 64 65 6e 2e 20 | 57 75 72 64 65 20 69 6d |werden. |Wurde im|
|00001290| 20 65 72 73 74 65 6e 0a | 20 20 20 20 47 61 64 67 | ersten.|    Gadg|
|000012a0| 65 74 20 65 69 6e 20 6b | 6f 72 72 65 6b 74 65 72 |et ein k|orrekter|
|000012b0| 20 4e 61 6d 65 20 65 69 | 6e 67 65 67 65 62 65 6e | Name ei|ngegeben|
|000012c0| 20 75 6e 64 20 24 3c 24 | 52 45 54 55 52 4e 24 3e | und $<$|RETURN$>|
|000012d0| 24 20 67 65 64 72 fc 63 | 6b 74 2c 20 73 6f 20 77 |$ gedr.c|kt, so w|
|000012e0| 69 72 64 0a 20 20 20 20 | 64 61 73 20 7a 77 65 69 |ird.    |das zwei|
|000012f0| 74 65 20 47 61 64 67 65 | 74 20 61 6b 74 69 76 69 |te Gadge|t aktivi|
|00001300| 65 72 74 20 75 6e 64 20 | 65 69 6e 65 20 65 76 74 |ert und |eine evt|
|00001310| 2e 20 73 63 68 6f 6e 20 | 76 6f 72 68 61 6e 64 65 |. schon |vorhande|
|00001320| 6e 65 20 44 65 66 69 6e | 69 74 69 6f 6e 20 66 fc |ne Defin|ition f.|
|00001330| 72 0a 20 20 20 20 64 69 | 65 20 65 6e 74 73 70 72 |r.    di|e entspr|
|00001340| 65 63 68 65 6e 64 65 20 | 4b 6f 6e 73 74 61 6e 74 |echende |Konstant|
|00001350| 65 20 61 6e 67 65 7a 65 | 69 67 74 2e 20 44 69 65 |e angeze|igt. Die|
|00001360| 73 65 20 6b 61 6e 6e 20 | 76 65 72 e4 6e 64 65 72 |se kann |ver.nder|
|00001370| 74 20 62 7a 77 2e 20 6e | 65 75 0a 20 20 20 20 65 |t bzw. n|eu.    e|
|00001380| 69 6e 67 65 67 65 62 65 | 6e 20 77 65 72 64 65 6e |ingegebe|n werden|
|00001390| 2e 20 44 75 72 63 68 20 | 41 6e 77 61 68 6c 20 64 |. Durch |Anwahl d|
|000013a0| 65 73 20 4f 4b 2d 2d 47 | 61 64 67 65 74 73 20 28 |es OK--G|adgets (|
|000013b0| 6f 64 65 72 20 24 3c 24 | 52 45 54 55 52 4e 24 3e |oder $<$|RETURN$>|
|000013c0| 24 29 20 77 69 72 64 0a | 20 20 20 20 64 69 65 20 |$) wird.|    die |
|000013d0| 44 65 66 69 6e 69 74 69 | 6f 6e 20 fc 62 65 72 6e |Definiti|on .bern|
|000013e0| 6f 6d 6d 65 6e 2e 0a 5c | 73 75 62 73 65 63 74 69 |ommen..\|subsecti|
|000013f0| 6f 6e 7b 4d 61 63 72 6f | 73 7d 0a 5c 6c 61 62 65 |on{Macro|s}.\labe|
|00001400| 6c 7b 6d 61 63 72 6f 7d | 0a 20 20 20 20 45 73 20 |l{macro}|.    Es |
|00001410| 65 72 73 63 68 65 69 6e | 74 20 65 69 6e 20 46 65 |erschein|t ein Fe|
|00001420| 6e 73 74 65 72 20 77 69 | 65 20 62 65 69 20 28 5c |nster wi|e bei (\|
|00001430| 72 65 66 7b 4b 4f 4e 53 | 54 41 4e 54 45 4e 7d 29 |ref{KONS|TANTEN})|
|00001440| 2e 20 45 73 20 6d 75 df | 20 65 72 73 74 20 64 65 |. Es mu.| erst de|
|00001450| 72 20 4e 61 6d 65 0a 20 | 20 20 20 64 65 73 20 4d |r Name. |   des M|
|00001460| 61 63 72 6f 73 20 28 6b | 6c 65 69 6e 29 20 75 6e |acros (k|lein) un|
|00001470| 64 20 64 61 6e 61 63 68 | 20 64 69 65 20 44 65 66 |d danach| die Def|
|00001480| 69 6e 69 74 69 6f 6e 20 | 66 fc 72 20 64 61 73 20 |inition |f.r das |
|00001490| 4d 61 63 72 6f 20 65 69 | 6e 67 65 67 65 62 65 6e |Macro ei|ngegeben|
|000014a0| 20 77 65 72 64 65 6e 2e | 0a 0a 49 6e 20 64 65 6e | werden.|..In den|
|000014b0| 20 46 75 6e 6b 74 69 6f | 6e 65 6e 20 77 69 72 64 | Funktio|nen wird|
|000014c0| 20 65 69 6e 20 4d 61 63 | 72 6f 20 61 6c 73 20 5c | ein Mac|ro als \|
|000014d0| 5f 4d 61 63 72 6f 6e 61 | 6d 65 20 6f 64 65 72 20 |_Macrona|me oder |
|000014e0| 5c 5f 4d 61 63 72 6f 6e | 61 6d 65 28 50 61 72 61 |\_Macron|ame(Para|
|000014f0| 6d 65 74 65 72 29 0a 61 | 6e 67 65 73 70 72 6f 63 |meter).a|ngesproc|
|00001500| 68 65 6e 20 28 7a 2e 42 | 2e 20 5c 5f 61 20 62 7a |hen (z.B|. \_a bz|
|00001510| 77 2e 20 5c 5f 61 28 32 | 2a 78 29 29 2e 20 57 69 |w. \_a(2|*x)). Wi|
|00001520| 72 64 20 65 69 6e 20 50 | 61 72 61 6d 65 74 65 72 |rd ein P|arameter|
|00001530| 20 61 6e 67 65 67 65 62 | 65 6e 2c 20 73 6f 20 77 | angegeb|en, so w|
|00001540| 69 72 64 20 69 6e 0a 64 | 65 6d 20 4d 61 63 72 6f |ird in.d|em Macro|
|00001550| 73 20 64 65 72 20 42 75 | 63 68 73 74 61 62 65 20 |s der Bu|chstabe |
|00001560| 24 78 24 20 64 75 72 63 | 68 20 64 65 6e 20 50 61 |$x$ durc|h den Pa|
|00001570| 72 61 6d 65 74 65 72 20 | 65 72 73 65 74 7a 74 2e |rameter |ersetzt.|
|00001580| 0a 45 69 6e 20 4d 61 63 | 72 6f 20 6b 61 6e 6e 20 |.Ein Mac|ro kann |
|00001590| 73 65 6c 62 73 74 20 77 | 69 65 64 65 72 20 61 75 |selbst w|ieder au|
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|00001ce0| 20 64 65 72 20 46 75 6e | 6b 74 69 6f 6e 20 7a 75 | der Fun|ktion zu|
|00001cf0| 20 65 69 6e 65 72 20 6b | 75 72 7a 65 6e 20 56 65 | einer k|urzen Ve|
|00001d00| 72 7a f6 67 65 72 75 6e | 67 2c 20 69 6e 20 64 65 |rz.gerun|g, in de|
|00001d10| 72 20 64 69 65 0a 20 20 | 20 20 41 62 6c 65 69 74 |r die.  |  Ableit|
|00001d20| 75 6e 67 20 62 65 73 74 | 69 6d 6d 74 20 77 69 72 |ung best|immt wir|
|00001d30| 64 2e 20 44 69 65 73 65 | 20 4d 65 74 68 6f 64 65 |d. Diese| Methode|
|00001d40| 20 69 73 74 20 67 65 6e | 61 75 65 72 2c 20 68 61 | ist gen|auer, ha|
|00001d50| 74 20 61 62 65 72 20 61 | 75 63 68 20 69 68 72 65 |t aber a|uch ihre|
|00001d60| 0a 20 20 20 20 4e 61 63 | 68 74 65 69 6c 65 3a 0a |.    Nac|hteile:.|
|00001d70| 5c 62 65 67 69 6e 7b 69 | 74 65 6d 69 7a 65 7d 0a |\begin{i|temize}.|
|00001d80| 5c 69 74 65 6d 20 44 61 | 73 20 42 69 6c 64 65 6e |\item Da|s Bilden|
|00001d90| 20 64 65 72 20 41 62 6c | 65 69 74 75 6e 67 20 69 | der Abl|eitung i|
|00001da0| 73 74 20 65 69 6e 20 72 | 65 6b 75 72 73 69 76 65 |st ein r|ekursive|
|00001db0| 72 20 56 6f 72 67 61 6e | 67 2e 0a 20 20 20 20 44 |r Vorgan|g..    D|
|00001dc0| 65 72 20 50 72 6f 67 72 | 61 6d 6d 74 65 69 6c 20 |er Progr|ammteil |
|00001dd0| 41 62 6c 65 69 74 75 6e | 67 2e 63 20 73 6f 6c 6c |Ableitun|g.c soll|
|00001de0| 74 65 20 64 61 68 65 72 | 0a 20 20 20 20 6d 69 74 |te daher|.    mit|
|00001df0| 20 53 74 61 63 6b 2d 2d | 43 68 65 63 6b 69 6e 67 | Stack--|Checking|
|00001e00| 20 20 63 6f 6d 70 69 6c | 69 65 72 74 20 77 65 72 |  compil|iert wer|
|00001e10| 64 65 6e 2c 20 77 65 6e | 6e 20 6d 61 6e 20 61 75 |den, wen|n man au|
|00001e20| 66 20 4e 75 6d 6d 65 72 | 20 53 69 63 68 65 72 0a |f Nummer| Sicher.|
|00001e30| 20 20 20 20 67 65 68 65 | 6e 20 77 69 6c 6c 20 28 |    gehe|n will (|
|00001e40| 4c 61 74 74 69 63 65 2d | 2d 43 3a 20 6f 68 6e 65 |Lattice-|-C: ohne|
|00001e50| 20 2d 2d 76 29 2e 20 44 | 61 6d 69 74 0a 20 20 20 | --v). D|amit.   |
|00001e60| 20 6b 61 6e 6e 20 6d 61 | 6e 20 65 69 6e 69 67 65 | kann ma|n einige|
|00001e70| 20 41 62 73 74 fc 72 7a | 65 20 75 6d 67 65 68 65 | Abst.rz|e umgehe|
|00001e80| 6e 2e 20 54 72 69 74 74 | 20 64 61 6e 6e 20 62 65 |n. Tritt| dann be|
|00001e90| 69 20 64 69 65 73 65 72 | 20 56 65 72 73 69 6f 6e |i dieser| Version|
|00001ea0| 20 50 6c 6f 74 74 65 72 | 0a 20 20 20 20 28 6f 68 | Plotter|.    (oh|
|00001eb0| 6e 65 20 2d 2d 76 20 20 | 63 6f 6d 70 69 6c 69 65 |ne --v  |compilie|
|00001ec0| 72 74 29 20 65 69 6e 20 | 53 74 61 63 6b fc 62 65 |rt) ein |Stack.be|
|00001ed0| 72 6c 61 75 66 20 61 75 | 66 2c 20 73 6f 20 65 72 |rlauf au|f, so er|
|00001ee0| 73 63 68 65 69 6e 74 20 | 65 69 6e 0a 20 20 20 20 |scheint |ein.    |
|00001ef0| 41 75 74 6f 72 65 71 75 | 65 73 74 65 72 2c 20 64 |Autorequ|ester, d|
|00001f00| 65 72 20 65 69 6e 65 6e | 20 64 61 72 61 75 66 20 |er einen| darauf |
|00001f10| 61 75 66 6d 65 72 6b 73 | 61 6d 20 6d 61 63 68 74 |aufmerks|am macht|
|00001f20| 20 75 6e 64 20 64 69 65 | 20 4d f6 67 6c 69 63 68 | und die| M.glich|
|00001f30| 6b 65 69 74 20 7a 75 6d | 0a 20 20 20 20 41 62 62 |keit zum|.    Abb|
|00001f40| 72 75 63 68 20 64 65 73 | 20 50 72 6f 67 72 61 6d |ruch des| Program|
|00001f50| 6d 73 20 67 69 62 74 2e | 20 44 61 62 65 69 20 77 |ms gibt.| Dabei w|
|00001f60| 69 72 64 20 64 65 72 20 | 53 63 72 65 65 6e 20 64 |ird der |Screen d|
|00001f70| 65 73 20 50 72 6f 67 72 | 61 6d 6d 73 20 6e 69 63 |es Progr|amms nic|
|00001f80| 68 74 0a 20 20 20 20 67 | 65 73 63 68 6c 6f 73 73 |ht.    g|eschloss|
|00001f90| 65 6e 2c 20 64 69 65 73 | 65 72 20 53 70 65 69 63 |en, dies|er Speic|
|00001fa0| 68 65 72 20 67 65 68 74 | 20 61 6c 73 6f 20 76 65 |her geht| also ve|
|00001fb0| 72 6c 6f 72 65 6e 20 28 | 6c 65 69 64 65 72 29 2e |rloren (|leider).|
|00001fc0| 20 41 62 65 72 20 69 6d | 6d 65 72 68 69 6e 0a 20 | Aber im|merhin. |
|00001fd0| 20 20 20 69 73 74 20 64 | 65 72 20 52 65 63 68 6e |   ist d|er Rechn|
|00001fe0| 65 72 20 6e 69 63 68 74 | 20 61 75 73 20 68 65 69 |er nicht| aus hei|
|00001ff0| 74 65 72 65 6d 20 48 69 | 6d 6d 65 6c 20 61 62 67 |terem Hi|mmel abg|
|00002000| 65 73 74 fc 72 7a 74 2e | 0a 20 20 20 20 7b 5c 73 |est.rzt.|.    {\s|
|00002010| 6c 20 41 43 48 54 55 4e | 47 3a 20 44 69 65 20 6c |l ACHTUN|G: Die l|
|00002020| 61 75 66 66 e4 68 69 67 | 65 20 56 65 72 73 69 6f |auff.hig|e Versio|
|00002030| 6e 20 64 65 73 20 50 6c | 6f 74 74 65 72 73 20 69 |n des Pl|otters i|
|00002040| 73 74 20 6d 69 74 20 2d | 2d 76 20 63 6f 6d 70 69 |st mit -|-v compi|
|00002050| 6c 69 65 72 74 2c 0a 20 | 20 20 20 53 74 61 63 6b |liert,. |   Stack|
|00002060| 2d 2d 43 68 65 63 6b 69 | 6e 67 20 69 73 74 20 61 |--Checki|ng ist a|
|00002070| 6c 73 6f 20 61 62 67 65 | 73 63 68 61 6c 74 65 74 |lso abge|schaltet|
|00002080| 2e 20 4d 69 74 20 65 69 | 6e 65 6d 20 53 74 61 63 |. Mit ei|nem Stac|
|00002090| 6b 20 76 6f 6e 20 32 30 | 6b 20 73 6f 6c 6c 74 65 |k von 20|k sollte|
|000020a0| 20 65 73 0a 20 20 20 20 | 61 62 65 72 20 74 72 6f | es.    |aber tro|
|000020b0| 74 7a 64 65 6d 20 6b 65 | 69 6e 65 20 50 72 6f 62 |tzdem ke|ine Prob|
|000020c0| 6c 65 6d 65 20 67 65 62 | 65 6e 7d 0a 5c 69 74 65 |leme geb|en}.\ite|
|000020d0| 6d 20 45 69 6e 69 67 65 | 20 64 65 72 20 76 65 72 |m Einige| der ver|
|000020e0| 77 65 6e 64 62 61 72 65 | 6e 20 46 75 6e 6b 74 69 |wendbare|n Funkti|
|000020f0| 6f 6e 65 6e 20 73 69 6e | 64 20 6e 69 63 68 74 20 |onen sin|d nicht |
|00002100| 6f 68 6e 65 20 77 65 69 | 74 65 72 65 73 0a 20 20 |ohne wei|teres.  |
|00002110| 20 20 61 62 7a 75 6c 65 | 69 74 65 6e 2e 20 20 44 |  abzule|iten.  D|
|00002120| 69 65 20 41 62 6c 65 69 | 74 75 6e 67 20 76 6f 6e |ie Ablei|tung von|
|00002130| 20 73 67 6e 20 69 73 74 | 20 7a 2e 42 2e 20 66 61 | sgn ist| z.B. fa|
|00002140| 73 74 20 fc 62 65 72 61 | 6c 6c 20 4e 75 6c 6c 2c |st .bera|ll Null,|
|00002150| 20 6e 75 72 20 75 6d 0a | 20 20 20 20 4e 75 6c 6c | nur um.|    Null|
|00002160| 20 68 65 72 75 6d 20 69 | 73 74 20 73 69 65 20 6e | herum i|st sie n|
|00002170| 69 63 68 74 20 64 65 66 | 69 6e 69 65 72 74 2e 20 |icht def|iniert. |
|00002180| 44 61 73 20 50 72 6f 67 | 72 61 6d 6d 20 73 65 74 |Das Prog|ramm set|
|00002190| 7a 74 20 64 61 66 fc 72 | 20 61 62 65 72 0a 20 20 |zt daf.r| aber.  |
|000021a0| 20 20 65 69 6e 66 61 63 | 68 20 4e 75 6c 6c 20 65 |  einfac|h Null e|
|000021b0| 69 6e 2e 0a 5c 69 74 65 | 6d 20 41 75 df 65 72 64 |in..\ite|m Au.erd|
|000021c0| 65 6d 20 77 69 72 64 20 | 7a 2e 42 2e 20 64 69 65 |em wird |z.B. die|
|000021d0| 20 41 62 6c 65 69 74 75 | 6e 67 20 76 6f 6e 20 6c | Ableitu|ng von l|
|000021e0| 6e 20 7a 75 20 31 2f 78 | 0a 20 20 20 20 62 65 73 |n zu 1/x|.    bes|
|000021f0| 74 69 6d 6d 74 20 75 6e | 64 20 61 75 63 68 20 73 |timmt un|d auch s|
|00002200| 6f 20 67 65 7a 65 69 63 | 68 6e 65 74 2c 20 64 2e |o gezeic|hnet, d.|
|00002210| 68 2e 20 61 75 63 68 20 | 69 6d 20 6e 65 67 61 74 |h. auch |im negat|
|00002220| 69 76 65 6e 20 42 65 72 | 65 69 63 68 0a 20 20 20 |iven Ber|eich.   |
|00002230| 20 67 65 7a 65 69 63 68 | 6e 65 74 2c 20 6f 62 77 | gezeich|net, obw|
|00002240| 6f 68 6c 20 6c 6e 20 64 | 6f 72 74 20 fc 62 65 72 |ohl ln d|ort .ber|
|00002250| 68 61 75 70 74 20 6e 69 | 63 68 74 20 64 65 66 69 |haupt ni|cht defi|
|00002260| 6e 69 65 72 74 20 69 73 | 74 2e 0a 5c 65 6e 64 7b |niert is|t..\end{|
|00002270| 69 74 65 6d 69 7a 65 7d | 0a 0a 20 20 20 20 53 74 |itemize}|..    St|
|00002280| 65 6c 6c 74 20 64 61 73 | 20 50 72 6f 67 72 61 6d |ellt das| Program|
|00002290| 6d 20 62 65 69 6d 20 5a | 65 69 63 68 6e 65 6e 20 |m beim Z|eichnen |
|000022a0| 65 69 6e 65 6e 20 6d 61 | 74 68 65 6d 61 74 69 73 |einen ma|thematis|
|000022b0| 63 68 65 6e 20 46 65 68 | 6c 65 72 20 66 65 73 74 |chen Feh|ler fest|
|000022c0| 0a 20 20 20 20 28 7a 2e | 42 2e 20 57 75 72 7a 65 |.    (z.|B. Wurze|
|000022d0| 6c 20 61 75 73 20 65 69 | 6e 65 72 20 6e 65 67 61 |l aus ei|ner nega|
|000022e0| 74 69 76 65 6e 20 5a 61 | 68 6c 29 2c 20 73 6f 20 |tiven Za|hl), so |
|000022f0| 65 72 73 63 68 65 69 6e | 74 20 6e 61 63 68 20 64 |erschein|t nach d|
|00002300| 65 6d 20 5a 65 69 63 68 | 6e 65 6e 0a 20 20 20 20 |em Zeich|nen.    |
|00002310| 65 69 6e 20 52 65 71 75 | 65 73 74 65 72 2c 20 64 |ein Requ|ester, d|
|00002320| 65 72 20 65 69 6e 65 6e | 20 61 75 66 20 65 69 6e |er einen| auf ein|
|00002330| 65 6e 20 46 65 68 6c 65 | 72 20 69 6e 20 64 65 72 |en Fehle|r in der|
|00002340| 20 46 6f 72 6d 65 6c 20 | 61 75 66 6d 65 72 6b 73 | Formel |aufmerks|
|00002350| 61 6d 0a 20 20 20 20 6d | 61 63 68 74 2e 20 44 69 |am.    m|acht. Di|
|00002360| 65 73 65 72 20 46 65 68 | 6c 65 72 20 6b 61 6e 6e |eser Feh|ler kann|
|00002370| 20 6e 61 74 fc 72 6c 69 | 63 68 20 61 75 63 68 20 | nat.rli|ch auch |
|00002380| 61 6d 20 49 6e 74 65 72 | 76 61 6c 6c 20 6c 69 65 |am Inter|vall lie|
|00002390| 67 65 6e 20 28 6f 64 65 | 72 20 62 65 69 0a 20 20 |gen (ode|r bei.  |
|000023a0| 20 20 31 2f 78 20 77 75 | 72 64 65 20 65 69 6e 65 |  1/x wu|rde eine|
|000023b0| 20 44 69 76 69 73 69 6f | 6e 20 64 75 72 63 68 20 | Divisio|n durch |
|000023c0| 4e 75 6c 6c 20 65 72 6b | 61 6e 6e 74 29 2e 20 4d |Null erk|annt). M|
|000023d0| 65 69 73 74 65 6e 73 20 | 6b 61 6e 6e 20 6d 61 6e |eistens |kann man|
|000023e0| 20 64 69 65 73 65 0a 20 | 20 20 20 4d 65 6c 64 75 | diese. |   Meldu|
|000023f0| 6e 67 20 69 67 6e 6f 72 | 69 65 72 65 6e 2c 20 20 |ng ignor|ieren,  |
|00002400| 62 65 73 6f 6e 64 65 72 | 20 77 65 6e 6e 20 6d 61 |besonder| wenn ma|
|00002410| 6e 20 73 69 65 20 73 63 | 68 6f 6e 20 65 72 77 61 |n sie sc|hon erwa|
|00002420| 72 74 65 74 20 68 61 74 | 2e 20 53 69 65 0a 20 20 |rtet hat|. Sie.  |
|00002430| 20 20 65 72 73 63 68 65 | 69 6e 74 20 68 61 75 70 |  ersche|int haup|
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|00002450| 6e 65 6e 20 7a 75 20 7a | 65 69 67 65 6e 2c 20 64 |nen zu z|eigen, d|
|00002460| 61 df 20 62 65 69 6d 20 | 5a 65 69 63 68 6e 65 6e |a. beim |Zeichnen|
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|00002490| 5c 62 66 0a 20 20 20 20 | 4a 65 64 65 72 20 5a 65 |\bf.    |Jeder Ze|
|000024a0| 69 63 68 65 6e 76 6f 72 | 67 61 6e 67 20 6b 61 6e |ichenvor|gang kan|
|000024b0| 6e 20 64 75 72 63 68 20 | 65 69 6e 65 6e 20 4d 61 |n durch |einen Ma|
|000024c0| 75 73 6b 6c 69 63 6b 20 | 69 6e 20 64 69 65 20 5a |usklick |in die Z|
|000024d0| 65 69 63 68 65 6e 66 6c | e4 63 68 65 0a 20 20 20 |eichenfl|.che.   |
|000024e0| 20 61 62 67 65 62 72 6f | 63 68 65 6e 20 77 65 72 | abgebro|chen wer|
|000024f0| 64 65 6e 2e 20 45 73 20 | 65 72 73 63 68 65 69 6e |den. Es |erschein|
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|00002510| 73 74 65 72 2c 20 69 6e | 20 64 65 6d 20 6d 61 6e |ster, in| dem man|
|00002520| 20 77 e4 68 6c 65 6e 0a | 20 20 20 20 6b 61 6e 6e | w.hlen.|    kann|
|00002530| 2c 20 6f 62 20 77 65 69 | 74 65 72 67 65 7a 65 69 |, ob wei|tergezei|
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|00002550| 72 6f 63 68 65 6e 20 77 | 65 72 64 65 6e 20 73 6f |rochen w|erden so|
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|00002590| 6e 20 46 75 6e 6b 74 69 | 6f 6e 65 6e 20 6b 61 6e |n Funkti|onen kan|
|000025a0| 6e 20 65 73 20 65 69 6e | 65 20 67 61 6e 7a 65 20 |n es ein|e ganze |
|000025b0| 57 65 69 6c 65 0a 20 20 | 20 20 64 61 75 65 72 6e |Weile.  |  dauern|
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|000025d0| 74 65 72 20 65 72 73 63 | 68 65 69 6e 2e 0a 7d 0a |ter ersc|hein..}.|
|000025e0| 0a 5c 73 75 62 73 65 63 | 74 69 6f 6e 7b 44 69 73 |.\subsec|tion{Dis|
|000025f0| 6b 75 73 73 69 6f 6e 7d | 0a 20 20 20 20 55 6e 74 |kussion}|.    Unt|
|00002600| 65 72 20 64 69 65 73 65 | 6d 20 4d 65 6e 75 70 75 |er diese|m Menupu|
|00002610| 6e 6b 74 20 6b 61 6e 6e | 20 6d 61 6e 20 73 69 63 |nkt kann| man sic|
|00002620| 68 20 65 69 6e 65 20 67 | 72 6f 62 65 20 4b 75 72 |h eine g|robe Kur|
|00002630| 76 65 6e 64 69 73 6b 75 | 73 73 69 6f 6e 0a 20 20 |vendisku|ssion.  |
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|00002670| 45 78 74 72 65 6d 70 75 | 6e 6b 74 65 29 2e 20 44 |Extrempu|nkte). D|
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|000026b0| 6e 74 65 72 76 61 6c 6c | 20 62 65 73 74 69 6d 6d |ntervall| bestimm|
|000026c0| 74 2e 20 41 75 df 65 72 | 64 65 6d 0a 20 20 20 20 |t. Au.er|dem.    |
|000026d0| 77 69 72 64 20 64 69 65 | 20 46 75 6e 6b 74 69 6f |wird die| Funktio|
|000026e0| 6e 20 73 6f 77 69 65 20 | 64 69 65 20 65 72 73 74 |n sowie |die erst|
|000026f0| 65 20 75 6e 64 20 7a 77 | 65 69 74 65 20 41 62 6c |e und zw|eite Abl|
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|00002720| 73 74 65 6c 6c 65 6e 20 | 77 69 72 64 20 61 6e 67 |stellen |wird ang|
|00002730| 65 67 65 62 65 6e 2c 20 | 6f 62 20 65 73 20 65 69 |egeben, |ob es ei|
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|00002760| 20 20 20 20 57 65 6e 64 | 65 73 74 65 6c 6c 65 6e |    Wend|estellen|
|00002770| 2c 20 6f 62 20 65 73 20 | 65 69 6e 65 20 72 65 63 |, ob es |eine rec|
|00002780| 68 74 73 2d 2d 5c 2d 6c | 69 6e 6b 73 20 22 60 4b |hts--\-l|inks "`K|
|00002790| 75 72 76 65 22 27 20 6f | 64 65 72 20 75 6d 67 65 |urve"' o|der umge|
|000027a0| 6b 65 68 72 74 20 69 73 | 74 2e 0a 20 20 20 20 4e |kehrt is|t..    N|
|000027b0| 6f 63 68 6d 61 6c 20 7a | 75 20 64 65 6e 20 73 79 |ochmal z|u den sy|
|000027c0| 6d 62 6f 6c 69 73 63 68 | 65 6e 20 41 62 6c 65 69 |mbolisch|en Ablei|
|000027d0| 74 75 6e 67 65 6e 3a 20 | 45 69 6e 67 65 66 6c 65 |tungen: |Eingefle|
|000027e0| 69 73 63 68 74 65 6e 20 | 4d 61 74 68 65 6d 61 74 |ischten |Mathemat|
|000027f0| 69 6b 65 72 6e 0a 20 20 | 20 20 6d 61 67 20 62 65 |ikern.  |  mag be|
|00002800| 69 20 65 69 6e 69 67 65 | 6e 20 64 65 72 20 41 62 |i einige|n der Ab|
|00002810| 6c 65 69 74 75 6e 67 65 | 6e 20 64 69 65 20 48 61 |leitunge|n die Ha|
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|00002830| 68 65 6e 2e 20 5a 75 6d | 20 45 69 6e 65 6e 0a 20 |hen. Zum| Einen. |
|00002840| 20 20 20 69 73 74 20 65 | 73 20 6d 69 74 20 64 65 |   ist e|s mit de|
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|00002880| 20 68 65 72 0a 20 20 20 | 20 28 49 6d 6d 65 72 68 | her.   | (Immerh|
|00002890| 69 6e 3a 20 30 2a 69 72 | 67 65 6e 64 65 74 77 61 |in: 0*ir|gendetwa|
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|000028b0| 65 7a 65 69 67 74 2c 20 | 77 6f 68 6c 20 61 62 65 |ezeigt, |wohl abe|
|000028c0| 72 0a 20 20 20 20 28 31 | 2d 31 29 2a 69 72 67 65 |r.    (1|-1)*irge|
|000028d0| 6e 64 65 74 77 61 73 20 | 5c 64 6f 74 73 29 2e 0a |ndetwas |\dots)..|
|000028e0| 20 20 20 20 41 62 65 72 | 20 61 75 63 68 20 72 65 |    Aber| auch re|
|000028f0| 69 6e 20 6d 61 74 68 65 | 6d 61 74 69 73 63 68 20 |in mathe|matisch |
|00002900| 77 69 72 64 20 6d 61 6e | 63 68 6d 61 6c 20 67 65 |wird man|chmal ge|
|00002910| 73 63 68 75 6d 6d 65 6c | 74 2e 20 44 69 65 20 76 |schummel|t. Die v|
|00002920| 65 72 77 65 6e 64 65 74 | 65 6e 0a 20 20 20 20 46 |erwendet|en.    F|
|00002930| 75 6e 6b 74 69 6f 6e 65 | 6e 20 73 69 6e 64 20 69 |unktione|n sind i|
|00002940| 6e 20 64 65 72 20 54 61 | 62 65 6c 6c 65 20 5c 72 |n der Ta|belle \r|
|00002950| 65 66 7b 41 42 4c 45 49 | 54 55 4e 47 45 4e 7d 20 |ef{ABLEI|TUNGEN} |
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|00002970| 75 6e 6b 74 20 34 3a 20 | 57 65 69 df 0a 20 20 20 |unkt 4: |Wei..   |
|00002980| 20 6a 65 6d 61 6e 64 20 | 65 74 77 61 73 20 62 65 | jemand |etwas be|
|00002990| 73 73 65 72 65 73 20 6f | 64 65 72 20 65 69 6e 66 |sseres o|der einf|
|000029a0| 61 63 68 65 72 65 73 20 | 3f 0a 0a 20 20 20 20 44 |acheres |?..    D|
|000029b0| 61 73 20 50 72 6f 67 72 | 61 6d 6d 20 6d 61 63 68 |as Progr|amm mach|
|000029c0| 74 20 6e 69 63 68 74 20 | 64 65 75 74 6c 69 63 68 |t nicht |deutlich|
|000029d0| 2c 20 77 65 6e 6e 20 65 | 69 6e 65 20 6e 69 63 68 |, wenn e|ine nich|
|000029e0| 74 20 67 61 6e 7a 20 6b | 6f 72 72 65 6b 74 65 0a |t ganz k|orrekte.|
|000029f0| 20 20 20 20 41 62 6c 65 | 69 74 75 6e 67 20 62 65 |    Able|itung be|
|00002a00| 6e 75 74 7a 74 20 77 69 | 72 64 2e 20 49 6d 20 5a |nutzt wi|rd. Im Z|
|00002a10| 77 65 69 66 65 6c 73 66 | 61 6c 6c 20 64 69 65 20 |weifelsf|all die |
|00002a20| 6e 75 6d 6d 65 72 69 73 | 63 68 20 62 65 73 74 69 |nummeris|ch besti|
|00002a30| 6d 6d 74 65 0a 20 20 20 | 20 41 62 6c 65 69 74 75 |mmte.   | Ableitu|
|00002a40| 6e 67 20 6d 69 74 20 64 | 65 72 20 73 79 6d 62 6f |ng mit d|er symbo|
|00002a50| 6c 69 73 63 68 20 62 65 | 73 74 69 6d 6d 74 65 6e |lisch be|stimmten|
|00002a60| 20 76 65 72 67 6c 65 69 | 63 68 65 6e 2c 20 73 69 | verglei|chen, si|
|00002a70| 65 20 73 6f 6c 6c 74 65 | 6e 0a 20 20 20 20 69 64 |e sollte|n.    id|
|00002a80| 65 6e 74 69 73 63 68 20 | 73 65 69 6e 2e 20 28 41 |entisch |sein. (A|
|00002a90| 75 73 6e 61 68 6d 65 3a | 20 7a 2e 42 2e 20 62 65 |usnahme:| z.B. be|
|00002aa0| 69 20 6c 6e 28 78 29 2c | 20 73 69 65 68 65 20 6f |i ln(x),| siehe o|
|00002ab0| 62 65 6e 29 2e 0a 0a 7b | 5c 62 66 0a 20 20 20 20 |ben)...{|\bf.    |
|00002ac0| 4a 65 64 65 72 20 44 69 | 73 6b 75 73 73 69 6f 6e |Jeder Di|skussion|
|00002ad0| 73 61 62 73 63 68 6e 69 | 74 74 20 6b 61 6e 6e 20 |sabschni|tt kann |
|00002ae0| 64 75 72 63 68 20 65 69 | 6e 65 6e 20 4d 61 75 73 |durch ei|nen Maus|
|00002af0| 6b 6c 69 63 6b 20 69 6e | 20 64 69 65 20 5a 65 69 |klick in| die Zei|
|00002b00| 63 68 65 6e 66 6c e4 63 | 68 65 0a 20 20 20 20 61 |chenfl.c|he.    a|
|00002b10| 62 67 65 62 72 6f 63 68 | 65 6e 20 77 65 72 64 65 |bgebroch|en werde|
|00002b20| 6e 2e 20 45 73 20 65 72 | 73 63 68 65 69 6e 74 20 |n. Es er|scheint |
|00002b30| 64 61 6e 6e 20 65 69 6e | 20 52 65 71 75 65 73 74 |dann ein| Request|
|00002b40| 65 72 2c 20 69 6e 20 64 | 65 6d 20 6d 61 6e 20 77 |er, in d|em man w|
|00002b50| e4 68 6c 65 6e 0a 20 20 | 20 20 6b 61 6e 6e 2c 20 |.hlen.  |  kann, |
|00002b60| 6f 62 20 77 65 69 74 65 | 72 64 69 73 6b 75 74 69 |ob weite|rdiskuti|
|00002b70| 65 72 74 20 6f 64 65 72 | 20 61 62 67 65 62 72 6f |ert oder| abgebro|
|00002b80| 63 68 65 6e 20 77 65 72 | 64 65 6e 20 73 6f 6c 6c |chen wer|den soll|
|00002b90| 2e 0a 7d 0a 0a 5c 62 65 | 67 69 6e 7b 74 61 62 6c |..}..\be|gin{tabl|
|00002ba0| 65 7d 0a 5c 63 61 70 74 | 69 6f 6e 7b 44 69 65 20 |e}.\capt|ion{Die |
|00002bb0| 76 65 72 77 65 6e 64 65 | 74 65 6e 20 41 62 6c 65 |verwende|ten Able|
|00002bc0| 69 74 75 6e 67 65 6e 7d | 0a 5c 6c 61 62 65 6c 7b |itungen}|.\label{|
|00002bd0| 41 42 4c 45 49 54 55 4e | 47 45 4e 7d 0a 5c 62 65 |ABLEITUN|GEN}.\be|
|00002be0| 67 69 6e 7b 63 65 6e 74 | 65 72 7d 0a 5c 62 65 67 |gin{cent|er}.\beg|
|00002bf0| 69 6e 7b 74 61 62 75 6c | 61 72 7d 7b 7c 72 7c 72 |in{tabul|ar}{|r|r|
|00002c00| 7c 6c 7c 7d 0a 5c 68 6c | 69 6e 65 0a 31 2e 20 26 ||l|}.\hl|ine.1. &|
|00002c10| 20 24 2b 2d 2a 2f 24 20 | 26 20 44 61 73 20 fc 62 | $+-*/$ |& Das .b|
|00002c20| 6c 69 63 68 65 20 5c 5c | 0a 32 2e 20 26 20 24 78 |liche \\|.2. & $x|
|00002c30| 5e 61 24 20 26 20 24 61 | 2a 78 5e 7b 28 61 2d 31 |^a$ & $a|*x^{(a-1|
|00002c40| 29 7d 24 20 5c 5c 0a 33 | 2e 20 26 20 24 61 5e 78 |)}$ \\.3|. & $a^x|
|00002c50| 24 20 26 20 24 61 5e 78 | 2a 5c 6c 6e 7b 61 7d 24 |$ & $a^x|*\ln{a}$|
|00002c60| 20 5c 5c 0a 34 2e 20 26 | 20 24 66 28 78 29 5e 7b | \\.4. &| $f(x)^{|
|00002c70| 67 28 78 29 7d 24 20 26 | 20 24 28 67 28 78 29 2a |g(x)}$ &| $(g(x)*|
|00002c80| 5c 6c 6e 28 66 28 78 29 | 29 29 27 2a 66 28 78 29 |\ln(f(x)|))'*f(x)|
|00002c90| 5e 7b 67 28 78 29 7d 24 | 20 5c 5c 0a 35 2e 20 26 |^{g(x)}$| \\.5. &|
|00002ca0| 20 74 72 69 67 6f 6e 6f | 6d 65 74 72 2e 20 46 75 | trigono|metr. Fu|
|00002cb0| 6e 6b 74 69 6f 6e 65 6e | 20 26 20 44 61 73 20 fc |nktionen| & Das .|
|00002cc0| 62 6c 69 63 68 65 20 5c | 5c 0a 36 2e 20 26 20 61 |bliche \|\.6. & a|
|00002cd0| 62 73 28 24 78 24 29 20 | 26 20 73 67 6e 28 24 78 |bs($x$) |& sgn($x|
|00002ce0| 24 29 20 28 46 fc 72 20 | 24 78 24 3d 30 20 6e 69 |$) (F.r |$x$=0 ni|
|00002cf0| 63 68 74 20 72 69 63 68 | 74 69 67 29 20 5c 5c 0a |cht rich|tig) \\.|
|00002d00| 37 2e 20 26 20 69 6e 74 | 28 24 78 24 29 20 26 20 |7. & int|($x$) & |
|00002d10| 30 20 28 4c e4 df 74 20 | 73 69 63 68 20 64 72 fc |0 (L..t |sich dr.|
|00002d20| 62 65 72 20 64 69 73 6b | 75 74 69 65 72 65 6e 29 |ber disk|utieren)|
|00002d30| 20 5c 5c 0a 38 2e 20 26 | 20 73 67 6e 28 24 78 24 | \\.8. &| sgn($x$|
|00002d40| 29 20 26 20 30 20 28 4c | e4 df 74 20 73 69 63 68 |) & 0 (L|..t sich|
|00002d50| 20 64 72 fc 62 65 72 20 | 64 69 73 6b 75 74 69 65 | dr.ber |diskutie|
|00002d60| 72 65 6e 29 20 5c 5c 0a | 5c 68 6c 69 6e 65 0a 5c |ren) \\.|\hline.\|
|00002d70| 65 6e 64 7b 74 61 62 75 | 6c 61 72 7d 0a 5c 65 6e |end{tabu|lar}.\en|
|00002d80| 64 7b 63 65 6e 74 65 72 | 7d 0a 5c 65 6e 64 7b 74 |d{center|}.\end{t|
|00002d90| 61 62 6c 65 7d 0a 0a 5c | 73 75 62 73 75 62 73 65 |able}..\|subsubse|
|00002da0| 63 74 69 6f 6e 7b 57 49 | 43 48 54 49 47 7d 0a 7b |ction{WI|CHTIG}.{|
|00002db0| 5c 73 6c 0a 20 20 20 20 | 49 63 68 20 fc 62 65 72 |\sl.    |Ich .ber|
|00002dc0| 5c 2d 6e 65 68 6d 65 20 | 6b 65 69 6e 65 72 6c 65 |\-nehme |keinerle|
|00002dd0| 69 20 56 65 72 61 6e 74 | 77 6f 72 74 75 6e 67 20 |i Verant|wortung |
|00002de0| 66 fc 72 20 64 69 65 20 | 52 69 63 68 74 69 67 6b |f.r die |Richtigk|
|00002df0| 65 69 74 20 64 65 72 0a | 20 20 20 20 41 62 6c 65 |eit der.|    Able|
|00002e00| 69 74 75 6e 67 65 6e 20 | 6f 64 65 72 20 61 6e 64 |itungen |oder and|
|00002e10| 65 72 65 72 20 45 72 67 | 65 62 6e 69 73 73 65 20 |erer Erg|ebnisse |
|00002e20| 64 69 65 73 65 73 20 50 | 72 6f 67 72 61 6d 6d 73 |dieses P|rogramms|
|00002e30| 20 21 20 4e 69 65 0a 20 | 20 20 20 62 6c 69 6e 64 | ! Nie. |   blind|
|00002e40| 20 61 75 66 20 64 69 65 | 20 45 72 67 65 62 6e 69 | auf die| Ergebni|
|00002e50| 73 73 65 20 76 65 72 74 | 72 61 75 65 6e 2c 20 6c |sse vert|rauen, l|
|00002e60| 69 65 62 65 72 0a 20 20 | 20 20 6e 6f 63 68 6d 61 |ieber.  |  nochma|
|00002e70| 6c 20 76 6f 6e 20 48 61 | 6e 64 20 6e 61 63 68 72 |l von Ha|nd nachr|
|00002e80| 65 63 68 6e 65 6e 20 21 | 21 21 21 0a 7d 0a 5c 73 |echnen !|!!!.}.\s|
|00002e90| 75 62 73 75 62 73 65 63 | 74 69 6f 6e 7b 54 6f 44 |ubsubsec|tion{ToD|
|00002ea0| 6f 7d 0a 20 20 20 20 5a | 75 20 65 69 6e 65 72 20 |o}.    Z|u einer |
|00002eb0| 76 6f 6c 6c 73 74 e4 6e | 64 69 67 65 6e 20 4b 75 |vollst.n|digen Ku|
|00002ec0| 72 76 65 6e 64 69 73 6b | 75 73 73 69 6f 6e 20 66 |rvendisk|ussion f|
|00002ed0| 65 68 6c 74 20 6e 6f 63 | 68 20 65 69 6e 69 67 65 |ehlt noc|h einige|
|00002ee0| 73 3a 20 7a 2e 42 2e 0a | 5c 62 65 67 69 6e 7b 69 |s: z.B..|\begin{i|
|00002ef0| 74 65 6d 69 7a 65 7d 0a | 5c 69 74 65 6d 20 41 6e |temize}.|\item An|
|00002f00| 67 61 62 65 20 44 65 66 | 69 6e 69 74 69 6f 6e 73 |gabe Def|initions|
|00002f10| 62 65 72 65 69 63 68 2c | 20 44 65 66 69 6e 69 74 |bereich,| Definit|
|00002f20| 69 6f 6e 73 6c fc 63 6b | 65 6e 20 65 74 63 2e 0a |ionsl.ck|en etc..|
|00002f30| 5c 69 74 65 6d 20 53 79 | 6d 65 74 72 69 65 0a 5c |\item Sy|metrie.\|
|00002f40| 69 74 65 6d 20 41 73 79 | 6d 70 74 6f 74 65 6e 20 |item Asy|mptoten |
|00002f50| 65 74 63 2e 0a 5c 65 6e | 64 7b 69 74 65 6d 69 7a |etc..\en|d{itemiz|
|00002f60| 65 7d 0a 0a 5c 73 75 62 | 73 65 63 74 69 6f 6e 7b |e}..\sub|section{|
|00002f70| 4e 75 6d 2e 20 49 6e 74 | 65 67 72 61 74 69 6f 6e |Num. Int|egration|
|00002f80| 7d 0a 20 48 69 65 72 20 | 6b f6 6e 6e 65 6e 20 53 |}. Hier |k.nnen S|
|00002f90| 69 65 20 65 69 6e 65 20 | 46 75 6e 6b 74 69 6f 6e |ie eine |Funktion|
|00002fa0| 20 6e 75 6d 6d 65 72 69 | 73 63 68 20 49 6e 74 65 | nummeri|sch Inte|
|00002fb0| 67 72 69 65 72 65 6e 20 | 6c 61 73 73 65 6e 2e 20 |grieren |lassen. |
|00002fc0| 47 65 62 65 6e 20 53 69 | 65 20 69 6e 0a 20 64 61 |Geben Si|e in. da|
|00002fd0| 73 20 65 72 73 63 68 65 | 69 6e 65 6e 64 65 20 46 |s ersche|inende F|
|00002fe0| 65 6e 73 74 65 72 20 53 | 74 61 72 74 20 75 6e 64 |enster S|tart und|
|00002ff0| 20 45 6e 64 65 20 64 65 | 73 20 7a 75 20 69 6e 74 | Ende de|s zu int|
|00003000| 65 67 72 69 65 72 65 6e | 64 65 6e 20 42 65 72 65 |egrieren|den Bere|
|00003010| 69 63 68 65 73 20 65 69 | 6e 0a 20 75 6e 64 20 64 |iches ei|n. und d|
|00003020| 69 65 20 41 6e 7a 61 68 | 6c 20 53 63 68 72 69 74 |ie Anzah|l Schrit|
|00003030| 74 65 2e 20 4d 65 69 73 | 74 20 67 69 6c 74 3a 20 |te. Meis|t gilt: |
|00003040| 6a 65 20 6d 65 68 72 20 | 53 63 68 72 69 74 74 65 |je mehr |Schritte|
|00003050| 2c 20 64 65 73 74 6f 20 | 62 65 73 73 65 72 2e 0a |, desto |besser..|
|00003060| 20 44 69 65 20 49 6e 74 | 65 67 72 61 74 69 6f 6e | Die Int|egration|
|00003070| 20 73 74 61 72 74 65 74 | 20 6d 61 6e 20 6d 69 74 | startet| man mit|
|00003080| 20 4f 4b 20 6f 64 65 72 | 20 5c 52 45 54 55 52 4e | OK oder| \RETURN|
|00003090| 20 69 6d 20 6c 65 74 7a | 74 65 6e 20 47 61 64 67 | im letz|ten Gadg|
|000030a0| 65 74 2c 0a 20 64 61 73 | 20 45 72 67 65 62 6e 69 |et,. das| Ergebni|
|000030b0| 73 20 77 69 72 64 20 69 | 6d 20 46 65 6e 73 74 65 |s wird i|m Fenste|
|000030c0| 72 20 61 6e 67 65 7a 65 | 69 67 74 2c 0a 20 65 62 |r angeze|igt,. eb|
|000030d0| 65 6e 73 6f 20 65 76 74 | 2e 20 46 65 68 6c 65 72 |enso evt|. Fehler|
|000030e0| 20 28 42 65 64 65 75 74 | 75 6e 67 20 64 65 72 20 | (Bedeut|ung der |
|000030f0| 46 65 68 6c 65 72 63 6f | 64 65 2c 20 73 69 65 68 |Fehlerco|de, sieh|
|00003100| 65 20 54 61 62 65 6c 6c | 65 20 5c 72 65 66 7b 46 |e Tabell|e \ref{F|
|00003110| 65 68 6c 65 72 7d 29 2e | 0a 20 44 61 73 20 46 65 |ehler}).|. Das Fe|
|00003120| 6e 73 74 65 72 20 73 63 | 68 6c 69 65 df 74 20 6d |nster sc|hlie.t m|
|00003130| 61 6e 20 64 75 72 63 68 | 20 41 6e 77 61 68 6c 20 |an durch| Anwahl |
|00003140| 76 6f 6e 20 51 75 69 74 | 2e 20 56 6f 72 68 65 72 |von Quit|. Vorher|
|00003150| 20 6b f6 6e 6e 65 6e 20 | 61 62 65 72 20 62 65 6c | k.nnen |aber bel|
|00003160| 69 65 62 69 67 0a 20 76 | 69 65 6c 65 20 49 6e 74 |iebig. v|iele Int|
|00003170| 65 67 72 61 74 69 6f 6e | 65 6e 20 66 fc 72 20 64 |egration|en f.r d|
|00003180| 69 65 20 65 69 6e 65 20 | 46 75 6e 6b 74 69 6f 6e |ie eine |Funktion|
|00003190| 20 64 75 72 63 68 67 65 | 66 fc 68 72 74 20 77 65 | durchge|f.hrt we|
|000031a0| 72 64 65 6e 2e 0a 0a 5c | 62 65 67 69 6e 7b 74 61 |rden...\|begin{ta|
|000031b0| 62 6c 65 7d 0a 5c 63 61 | 70 74 69 6f 6e 7b 46 65 |ble}.\ca|ption{Fe|
|000031c0| 68 6c 65 72 63 6f 64 65 | 73 7d 0a 5c 6c 61 62 65 |hlercode|s}.\labe|
|000031d0| 6c 7b 46 65 68 6c 65 72 | 7d 0a 5c 62 65 67 69 6e |l{Fehler|}.\begin|
|000031e0| 7b 63 65 6e 74 65 72 7d | 0a 5c 62 65 67 69 6e 7b |{center}|.\begin{|
|000031f0| 74 61 62 75 6c 61 72 7d | 7b 7c 6c 7c 72 7c 6c 7c |tabular}|{|l|r|l||
|00003200| 7d 0a 5c 68 6c 69 6e 65 | 0a 44 49 56 42 59 5a 45 |}.\hline|.DIVBYZE|
|00003210| 52 4f 20 20 20 26 20 20 | 20 31 20 20 26 20 20 45 |RO   &  | 1  &  E|
|00003220| 73 20 77 75 72 64 65 20 | 64 75 72 63 68 20 30 20 |s wurde |durch 0 |
|00003230| 67 65 74 65 69 6c 74 20 | 5c 5c 0a 4c 4f 47 4e 45 |geteilt |\\.LOGNE|
|00003240| 47 20 20 20 20 20 20 26 | 20 20 20 32 20 20 26 20 |G      &|   2  & |
|00003250| 20 45 73 20 77 75 72 64 | 65 20 76 6f 6e 20 5a 61 | Es wurd|e von Za|
|00003260| 68 6c 20 3c 3d 20 30 20 | 64 65 72 20 4c 6f 67 20 |hl <= 0 |der Log |
|00003270| 67 65 62 69 6c 64 65 74 | 20 5c 5c 0a 53 51 52 54 |gebildet| \\.SQRT|
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|00004fa0| 6f 6e 7b 42 65 6b 61 6e | 6e 74 65 20 46 65 68 6c |on{Bekan|nte Fehl|
|00004fb0| 65 72 7d 0a 20 20 45 73 | 20 77 e4 72 65 20 73 63 |er}.  Es| w.re sc|
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|00004fd0| 65 72 20 4b 45 49 4e 45 | 20 68 69 6e 73 63 68 72 |er KEINE| hinschr|
|00004fe0| 65 69 62 65 6e 20 28 74 | 69 70 70 65 6e 29 20 6b |eiben (t|ippen) k|
|00004ff0| f6 6e 6e 74 65 2e 20 41 | 62 65 72 20 64 61 73 0a |.nnte. A|ber das.|
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|00005010| 6e 7a 20 72 69 63 68 74 | 69 67 2e 20 45 73 20 20 |nz richt|ig. Es  |
|00005020| 67 69 62 74 20 65 69 6e | 20 70 61 61 72 20 6b 6c |gibt ein| paar kl|
|00005030| 65 69 6e 65 20 20 46 65 | 68 6c 65 72 2c 20 69 63 |eine  Fe|hler, ic|
|00005040| 68 20 77 65 69 df 20 61 | 62 65 72 0a 20 20 6e 69 |h wei. a|ber.  ni|
|00005050| 63 68 74 2c 20 77 6f 20 | 73 69 65 20 73 69 6e 64 |cht, wo |sie sind|
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|000050a0| 20 65 69 6e 65 20 44 61 | 74 65 69 2c 20 64 69 65 | eine Da|tei, die|
|000050b0| 20 6d 69 74 20 64 65 6d | 0a 20 20 50 4c 54 3a 2d | mit dem|.  PLT:-|
|000050c0| 2d 44 65 76 69 63 65 20 | 75 6e 64 20 64 65 72 20 |-Device |und der |
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|00005110| 65 64 72 75 63 6b 74 20 | 77 69 72 64 2e 0a 5c 69 |edruckt |wird..\i|
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|00005140| 6e 65 6e 20 65 69 6e 20 | 46 75 6e 6b 74 69 6f 6e |nen ein |Funktion|
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|000051a0| 65 6c 6e 65 6e 20 50 75 | 6e 6b 74 20 6f 64 65 72 |elnen Pu|nkt oder|
|000051b0| 20 65 69 6e 65 6e 0a 20 | 20 68 e4 df 6c 69 63 68 | einen. | h..lich|
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|00005250| 20 6e 6f 63 68 6d 61 6c | 2e 20 57 69 65 20 6b 61 | nochmal|. Wie ka|
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|00005280| 67 65 6e 74 6c 69 63 68 | 20 20 20 74 72 69 74 74 |gentlich|   tritt|
|00005290| 20 20 65 69 6e 65 20 20 | 20 54 72 61 70 56 2d 2d |  eine  | TrapV--|
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|000052e0| 6e 20 20 28 64 69 65 20 | 64 69 65 73 65 6e 20 20 |n  (die |diesen  |
|000052f0| 46 65 68 6c 65 72 20 73 | 63 68 65 69 6e 62 61 72 |Fehler s|cheinbar|
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|00005310| 6e 6e 65 6e 29 20 68 61 | 62 65 0a 20 20 69 63 68 |nnen) ha|be.  ich|
|00005320| 20 61 6c 6c 65 20 20 fc | 62 65 72 70 72 fc 66 74 | alle  .|berpr.ft|
|00005330| 2c 20 20 77 6f 20 6e f6 | 74 69 67 20 20 61 75 63 |,  wo n.|tig  auc|
|00005340| 68 20 65 69 6e 65 20 20 | 53 69 63 68 65 72 68 65 |h eine  |Sicherhe|
|00005350| 69 74 73 61 62 66 72 61 | 67 65 20 20 65 69 6e 67 |itsabfra|ge  eing|
|00005360| 65 66 fc 67 74 2e 0a 20 | 20 44 69 65 73 65 20 20 |ef.gt.. | Diese  |
|00005370| 45 78 63 65 70 74 69 6f | 6e 20 20 65 6e 74 73 74 |Exceptio|n  entst|
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|00005390| 6e 64 65 72 73 2e 20 20 | 53 69 65 20 20 69 73 74 |nders.  |Sie  ist|
|000053a0| 20 20 65 62 65 6e 66 61 | 6c 6c 73 20 20 6e 69 63 |  ebenfa|lls  nic|
|000053b0| 68 74 0a 20 20 72 65 70 | 72 6f 64 75 7a 69 65 72 |ht.  rep|roduzier|
|000053c0| 62 61 72 2e 0a 5c 65 6e | 64 7b 69 74 65 6d 69 7a |bar..\en|d{itemiz|
|000053d0| 65 7d 0a 20 20 44 69 65 | 20 62 65 69 64 65 6e 20 |e}.  Die| beiden |
|000053e0| 6c 65 74 7a 74 65 6e 20 | 46 65 68 6c 65 72 20 73 |letzten |Fehler s|
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|00005410| 7a 65 20 57 65 69 6c 65 | 20 6e 69 63 68 74 20 6d |ze Weile| nicht m|
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|000054a0| 64 6f 74 73 20 2d 2d 4c | 69 62 72 61 72 69 65 73 |dots --L|ibraries|
|000054b0| 2e 0a 25 20 43 68 61 6e | 67 65 73 0a 5c 73 65 63 |..% Chan|ges.\sec|
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|000054d0| 48 69 65 72 20 73 69 6e | 64 20 65 69 6e 69 67 65 |Hier sin|d einige|
|000054e0| 20 64 65 72 20 56 65 72 | e4 6e 64 65 72 75 6e 67 | der Ver|.nderung|
|000054f0| 65 6e 20 7a 77 69 73 63 | 68 65 6e 20 64 65 6e 20 |en zwisc|hen den |
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|00005570| 61 75 63 68 20 61 75 66 | 20 46 50 55 2d 2d 41 6d |auch auf| FPU--Am|
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|000055d0| 65 69 20 6d 69 72 20 62 | 65 6b 61 6e 6e 74 65 20 |ei mir b|ekannte |
|000055e0| 46 65 68 6c 65 72 20 69 | 6e 20 64 65 6e 20 41 62 |Fehler i|n den Ab|
|000055f0| 6c 65 69 74 75 6e 67 73 | 72 6f 75 74 69 6e 65 6e |leitungs|routinen|
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|00005620| 65 69 6e 67 65 66 fc 68 | 72 74 20 28 73 69 65 68 |eingef.h|rt (sieh|
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|00005640| 5c 69 74 65 6d 20 44 61 | 73 20 4c 61 64 65 6e 20 |\item Da|s Laden |
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